• Τετάρτη 29 Ιουνίου 2005: Όσοι φοιτητές δεν ήταν εγγεγραμμένοι στο μάθημα κατά το Ακαδ. έτος 2004-05 και το δήλωσαν για εξέταση μόνο το Σεπτέμβριο θα πρέπει να παραδώσουν και να εξεταστούν στις παρακάτω εργαστηριακές ασκήσεις.
  Άσκηση 1 (.ps file)
  Άσκηση 2 (.ps file)
  Άσκηση 3 (.ps file)
  Για τον υπολογισμό του βαθμού θα ισχύσει ότι και για τους υπόλοιπους φοιτητές που δήλωσαν το μάθημα κανονικά. Τα προγράμματά σας θα πρέπει να σταλούν ηλεκτρονικά πριν από την ημερομηνία της γραπτής εξέτασης του Σεπτεμβρίου. Η εξέταση της εργαστηριακής άσκησης θα γίνει το Σεπτέμβριο σε ημερομηνία που θα ανακοινωθεί αργότερα.
  
  
• Παρασκευή 17 Δεκεμβρίου 2004: Αποτελέσματα προόδου και εργαστηριακών ασκήσεων (pdf file).
  
  
• Τετάρτη 8 Δεκεμβρίου 2004: Στην 3η εργαστηριακή άσκηση υπήρχε κάποιο πρόβλημα με τον αλγόριθμο που περιείχε. Η σελίδα έχει ανανεωθεί με τη διορθωμένη άσκηση. 3η Εργαστηριακή άσκηση (ps file) (διορθωμένη).
  Από σήμερα μπορείτε να δηλώσετε συμμετοχή στους καταλόγους έξω από το γραφείο Γ113.
  
  
• Δευτέρα 6 Δεκεμβρίου 2004: 3η Εργαστηριακή άσκηση (ps file).
  Εξέταση 14 - 16 Δεκεμβρίου 2004.
  Παράδειγμα χρήσης των υποπρογραμμάτων SPLINE και SEVAL. spline.f.
  
  
• Παρασκευή 3 Δεκεμβρίου 2004: Το μάθημα που χάθηκε την Τρίτη 30/11 θα αναπληρωθεί την Δευτέρα 6/12, 19:00-21:00, στην Θ207.
  
  
• Πέμπτη 25 Νοεμβρίου 2004: Το μάθημα της Τρίτης 30/11 δεν θα γίνει λόγω απουσίας του διδάσκοντα. Επίσης,την Τετάρτη 1/12/2004 δεν θα γίνει το τμήμα ασκήσεων. Όσοι φοιτητές παρακολουθούν το συγκεκριμένο τμήμα παρακαλούνται να παρακολουθήσουν ένα από τα τμήματα της Τρίτης 30/11 ή της Παρασκευής 3/12.
  
  
• Πέμπτη 18 Νοεμβρίου 2004: Η πρόοδος θα πραγματοποιηθεί το Σάββατο 4/12/2004, 11:00-13:00, στα Αμφ. Α και Β. Η ύλη περιλαμβάνει τα Κεφ. 2 και 3 του βιβλίου.
  Επίσης, την εβδομάδα 22/11 - 26/11 δεν θα γίνουν ασκήσεις λόγω της εξέτασης της 2ης εργαστηριακής άσκησης.
  
  
• Τρίτη 16 Νοεμβρίου 2004: Από σήμερα και μέχρι την Δευτέρα 22/11/2004 (αυστηρά) θα πρέπει να δηλώσετε την ώρα την οποία επιθυμείτε να εξεταστείτε στην 2η εργαστηριακή άσκηση στους καταλόγους έξω από το γραφείο Γ113. ΔΕΝ θα εξεταστεί κανείς σε ώρα άλλη από αυτήν που έχει δηλώσει.
  
  
• Τετάρτη 10 Νοεμβρίου 2004: 2η Εργαστηριακή άσκηση (ps file).
  Εξέταση 23 - 25 Νοεμβρίου 2004. Την Τρίτη 16/11 θα αναρτηθούν κατάλογοι έξω από το γραφείο Γ113 στους οποίους θα δηλώσετε τη συμμετοχή σας στην εξέταση.
  Ο πίνακας Qmatr.dat.
  Το διάνυσμα Vvect.dat.
  
  
• Τετάρτη 10 Νοεμβρίου 2004: Σύντομη περιγραφή του LAPACK (από Μ. Πλεξουσάκη) (ps file).
  Παράδειγμα χρήσης των DPPTRF και DPPTRS (lapacktest.f).
  Παράδειγμα χρήσης των DGETRF και DGETRS από ένα πρόγραμμα C (lapackfromC.c).
  Παράδειγμα χρήσης υποπρογραμμάτων του BLAS (matops.f).
  Σημειώσεις MATLAB (στα αγγλικά). (Kermit Sigmon, Univ. of Florida). (David Griffiths, Univ. of Dundee).
  
  
• Δευτέρα 8 Νοεμβρίου 2004: Αυτή την εβδομάδα (8/11-12/11) δεν θα γίνουν ασκήσεις, αλλά στη θέση τους θα γίνουν εργαστήρια που μπορείτε να παρακολουθήσετε είτε Τετάρτη 10/11, 13:00-15:00 (Λ-205) ή Παρασκευή 12/11, 13:00-15:00 (Λ-205).
  
  
• Τετάρτη 3 Νοεμβρίου 2004: Το μάθημα της Πέμπτης 4/11 δεν θα γίνει λόγω απουσίας του διδάσκοντα. Το μάθημα αυτό θα αναπληρωθεί την Δευτέρα 8/11, 19:00-21:00, στην Θ207.
  
  
• Δευτέρα 25 Οκτωβρίου 2004: Αυτή την εβδομάδα (25/10-29/10) δεν θα γίνουν ασκήσεις. Το μάθημα της Πέμπτης 28/10, που δεν θα γίνει λόγω εθνικής εορτής, θα αναπληρωθεί την Τρίτη 26/10 (11:00-12:00, Α101) και την Τετάρτη 27/10 (13:00-14:00, Θ206).
  
  
• Τρίτη 19 Οκτωβρίου 2004: Αυτή την εβδομάδα (18/10-22/10) δεν θα γίνουν ασκήσεις, αλλά στη θέση τους θα γίνουν εργαστήρια που μπορείτε να παρακολουθήσετε είτε Τετάρτη 20/10, 13:00-15:00 (Λ-205) ή Παρασκευή 22/10, 13:00-15:00 (Λ-205).
  
  
• Πέμπτη 14 Οκτωβρίου 2004: 1η Εργαστηριακή άσκηση (ps file).
  Εξέταση 25 και 26 Οκτωβρίου 2004. Θα πρέπει να δουλέψετε σε ομάδες των δύο (2) ατόμων. Στην εξέταση θα πρέπει οπωσδήποτε να εμφανιστούν και τα δύο μέλη της ομάδας. Δηλώστε μέχρι την Πέμπτη 21/10/2004 (αυστηρά) την ώρα την οποία επιθυμείτε να εξεταστείτε στους καταλόγους έξω από το γραφείο Γ113. ΔΕΝ θα εξεταστεί κανείς σε ώρα άλλη από αυτήν που έχει δηλώσει.
  
  
• Τετάρτη 6 Οκτωβρίου 2004: Οι ασκήσεις του Τμήματος της Τετάρτης θα γίνονται στην αίθουσα Θ206.
  
  
• Πέμπτη 30 Σεπτεμβρίου 2004: Από σήμερα μπορείτε να δηλώσετε το τμήμα ασκήσεων το οποίο θα παρακολουθείτε στους καταλόγους έξω από το Γραφείο Γ113.
  
  

Εκτενής εισαγωγή στα βασικά θέματα της Αριθμητικής Ανάλυσης, κατασκευή αριθμητικών μεθόδων και μελέτη της ακρίβειας και ευστάθειάς τους. Εμφαση θα δοθεί στην κατανόηση της μαθηματικής θεωρίας που υπογραμμίζει τις αριθμητικές μεθόδους, στην κατασκευή και υλοποίηση των αλγορίθμων, καθώς και στην ανάλυση των αποτελεσμάτων.

Για τις διδακτικές ανάγκες του μαθήματος θα χρησιμοποιηθεί το βιβλίο "Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση" (5η αναθ. έκδοση), των Γ.Δ. Ακρίβη και Β.Α. Δουγαλή, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2004. Στο μάθημα θα αναλύσουμε τα παρακάτω θέματα:

• Κεφ. 2: Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων
• Κεφ. 3: Γραμμικά συστήματα
• Κεφ. 4: Παρεμβολή
• Κεφ. 5: Ελάχιστα τετράγωνα
• Κεφ. 6: Αριθμητική ολοκλήρωση

Ο βαθμός του μαθήματος (Β), θα υπολογιστεί από τον βαθμό του τελικού διαγωνίσματος (Τ), το βαθμό της προόδου (Π) και τον μέσο όρο των εργαστηριακών ασκήσεων (Ε), σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο:

Αν E ≥ 4.0, τότε Β = 0.25*E + max{0.25*Π + 0.5*T, 0.75*T}, διαφορετικά Β = E.

Η πρόοδος θα γίνει αμέσως μετά την ολοκλήρωση των Κεφαλαίων 2 και 3.

• Πέμπτη 16 Δεκεμβρίου 2004: Επανάληψη-Ασκήσεις. Λύση των θεμάτων της προόδου.
  
  
• Τρίτη 14 Δεκεμβρίου 2004: Διακριτά ελάχιστα τετράγωνα (Κεφ. 5.3). Ασκήσεις: 5.6,5.7,5.12,5.13.
  
  
• Πέμπτη 9 Δεκεμβρίου 2004: Ορθογώνια πολυώνυμα, πολυώνυμα του Legendre (Κεφ. 5.2, 5.2.1, χωρίς αποδείξεις).
  
  
• Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 2004: Βέλτιστες προσεγγίσεις σε Ευκλείδειους χώρους (Κεφ. 5.1).
  
  
• Δευτέρα 6 Δεκεμβρίου 2004: Τύποι ολοκλήρωσης Newton-Cotes (συνέχεια). Ο τύπος του Simpson (Κεφ. 6.1.2). Ασκήσεις: 6.4-6.7, 6.9-6.14.
  
  
• Πέμπτη 2 Δεκεμβρίου 2004: Τύποι ολοκλήρωσης Newton-Cotes (Κεφ. 6.1). Ο τύπος του τραπεζίου (Κεφ. 6.1.1).
  
  
• Πέμπτη 25 Νοεμβρίου 2004: Παρεμβολή με κυβικές splines (Κεφ. 4.7). Ασκήσεις: 4.17-4.21.
  
  
• Τρίτη 23 Νοεμβρίου 2004: Παρεμβολή με splines (Κεφ. 4.5), Παρεμβολή με τμηματικά γραμμικές συναρτήσεις (Κεφ. 4.6). Ασκήσεις: 4.15-4.16.
  
  
• Πέμπτη 18 Νοεμβρίου 2004: Το σφάλμα της πολυωνυμικής παρεμβολής (Κεφ. 4.3). Ασκήσεις: 4.6-4.7.
  
  
• Τρίτη 16 Νοεμβρίου 2004: Πολυωνυμική Παρεμβολή (Κεφ. 4.1), Παράσταση και υπολογισμός του πολυωνύμου παρεμβολής σε μορφή Lagrange (Κεφ. 4.2). Ασκήσεις: 4.1-4.5.
  
  
• Τρίτη 9 Νοεμβρίου 2004: Επαναληπτικές μέθοδοι (συνέχεια).
  
  
• Δευτέρα 8 Νοεμβρίου 2004: Επαναληπτικές μέθοδοι (Κεφ. 3.9). Ασκήσεις: 3.43-3.56.
  
  
• Τρίτη 2 Νοεμβρίου 2004: Δείκτης κατάστασης πίνακα (Κεφ. 3.8). Ασκήσεις: 3.20-3.42.
  
  
• Τετάρτη 27 Οκτωβρίου 2004: Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων (συνέχεια).
  
  
• Τρίτη 26 Οκτωβρίου 2004: Κατάσταση γραμμικών συστημάτων (Κεφ. 3.6). Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων (Κεφ. 3.7).
  
  
• Πέμπτη 21 Οκτωβρίου 2004: Τριδιαγώνια συστήματα (Κεφ. 3.4). Η ανάλυση Cholesky (Κεφ. 3.5). Ασκήσεις: 3.16-3.19.
  
  
• Τρίτη 19 Οκτωβρίου 2004: Απαλοιφή Gauss με οδήγηση (Κεφ. 3.2.2), η απαλοιφή στην πράξη (Κεφ. 3.2.3), ανάλυση LU (Κεφ. 3.3). Ασκήσεις: 3.1-3.15.
  
  
• Πέμπτη 14 Οκτωβρίου 2004: Εισαγωγή στα γραμμικά συστήματα (Κεφ. 3.1). Η Μέθοδος απαλοιφής του Gauss (Κεφ. 3.2, 3.2.1).
  
  
• Τρίτη 12 Οκτωβρίου 2004: Η Μέθοδος του Νεύτωνα (συνέχεια). Ασκήσεις - Ειδικά θέματα. Ασκήσεις: 2.25, 2.30. Παράδειγμα χρήσης της συνάρτησης ZEROIN (Fortran) για τον υπολογισμό ριζών της εξίσωσης f(x)=0. exzer.f
  
  
• Πέμπτη 7 Οκτωβρίου 2004: Η Μέθοδος του Νεύτωνα (Κεφ. 2.3). Ασκήσεις: 2.17-2.21.
  
  
• Τρίτη 5 Οκτωβρίου 2004: Επαναληπτικές Μέθοδοι (συνέχεια) (Κεφ. 2.2).
  
  
• Πέμπτη 30 Σεπτεμβρίου 2004: Επαναληπτικές Μέθοδοι (Κεφ. 2.2). Ασκήσεις: 2.5-2.16.
  
  
• Τρίτη 28 Σεπτεμβρίου 2004: Μέθοδος της διχοτόμησης (Κεφ. 2.1), Επαναληπτικές Μέθοδοι (Κεφ. 2.2). Ασκήσεις: 2.1-2.4. Υλοποίηση της με8όδου της διχοτόμησης σε C και FORTRAN: bisection.c, bisection.f