ΟΥΡΕΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ
Η σειρά με την οποία εξυπηρετούνται οι πελάτες που περιμένουν σε μια ουρά είναι ένα από επιπλέον χαρακτηριστικό της ουρά αναμονής. Συνήθως συναντάμε τις παρακάτω μορφές:
- FIFO (First In First Out): Σύμφωνα με τη σειρά προσέλευσης. Σειρές τύπου FIFO συναντάμε στα διόδια της εθνικής οδού και στα ταμεία των τραπεζών.
- LIFO (Last In First Out): Αντίθετα από τη σειρά προσέλευσης. Σειρές τύπου LIFO συναντάμε στα Ferry-boat με μια είσοδο/έξοδο.
- Τυχαία Σειρά: Με τυχαία επιλογή. Συχνά στις γραμμές παραγωγής πολλά στάδια (π.χ. ποιοτικού ελέγχου) προωθούν τα προϊόντα τυχαία ανεξάρτητα με τη σειρά προσέλευσης.
- Σειρά Προτεραιότητας: Ανάλογα με τη προτεραιότητα που φέρουν. Τέτοιες σειρές συναντάμε στη διεκπεραίωση αλληλογραφίας (απλό, συστημένο, αεροπορικώς, επείγον, courier, κλπ.) και στα δίκτυα Η/Υ.
Βασικά Μοντέλα Ουρών Αναμονής (Μ/Μ/1 & Μ/Μ/s)
Το βασικό μοντέλο που συναντάμε σε προβλήματα ουρών αναμονής είναι το Μ/Μ/1. Ο συμβολισμός αυτός σημαίνει: Αφίξεις με κατανομή Poisson (το 1ο Μ), Χρόνο Εξυπηρέτησης με Εκθετική κατανομή (το 2ο Μ) και μία μονάδα εξυπηρέτησης (το 1). Αν το σύστημα διαθέτει περισσό-τερες μονάδες εξυπηρέτησης (s) τότε το μοντέλο συμβολίζεται σαν Μ/Μ/s. Τέλος η σειρά εξυπηρέτησης στα παραπάνω μοντέλα είναι της μορφής FIFO.
Κάθε μοντέλο Μ/Μ/1 και Μ/Μ/s συνοδεύεται και από δυο παραμέτρους τη λ (Μ.Ο. αφίξεων) και τη μ (Μ.Ο. εξυπηρετήσεων), με το περιορισμό μ > λ ή sμ > λ αντίστοιχα, ώστε η ουρά να λειτουργεί.
Από τους τύπους των κατανομών (Poisson και Εκθετικής) και από την θεωρία πιθανοτήτων προκύπτει ένα σύνολο μαθηματικών σχέσεων που περιγράφουν τη συμπεριφορά του συστήματος. Τα μεγέθη αυτά υπολογίζονται από τις παραμέτρους λ & μ, και είναι:
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ
Όπως φαίνεται και από τον πίνακα, τα τέσσερα βασικά μεγέθη (Wq, Lq, W& L) συνδέονται μεταξύ τους με σταθερές μαθηματικές σχέσεις και συγκεκριμένα τις:
Κατά συνέπεια, όταν γνωρίζουμε το ένα από τα μεγέθη, εύκολα υπολογίζουμε τα υπόλοιπα.
