• Δευτέρα 12 Φεβρουαρίου 2007: Αποτελέσματα προόδου και εργαστηριακών ασκήσεων (pdf file).
  
  
• Πέμπτη 1 Φεβρουαρίου 2007: Παρακαλώ ελέγξτε και πάλι τον τρόπο αξιολόγησης του μαθήματος (υπολογισμός βαθμού) γιατί υπάρχει κάποια αλλαγή.
  
  
• Τετάρτη 31 Ιανουαρίου 2007: Όσοι ενδιαφέρονται μπορούν να προσπαθήσουν και τις ακόλουθες ασκήσεις (pdf file).
  Σημειώσεις MATLAB (στα αγγλικά). (Kermit Sigmon, Univ. of Florida). (David Griffiths, Univ. of Dundee).
  
  
• Τετάρτη 24 Ιανουαρίου 2007: Αύριο Πέμπτη 25/1/2007 θα γίνει αναπλήρωση μαθήματος στην ΡΑ-101, 17:00-19:00 (δηλ. την ώρα των ασκήσεων).
  Την Παρασκευή 26/1/2007 το μάθημα της θεωρίας θα γίνει στην ΡΑ-101 αντί για το Αμφ. Β. Το τμήμα των ασκήσεων, που θα γίνει 17:00-19:00 στην Θ206, θα είναι κοινό για όλα τα τμήματα.
  Την Τρίτη 30/1/2007 θα γίνει δίωρο ασκήσεων στην αίθουσα Θ202, 17:00-19:00.
  Την Τετάρτη 31/1/2007 (15:00-17:00) και την Πέμπτη 1/2/2007 (17:00-19:00) τα δίωρα ασκήσεων στην αίθουσα Θ206 θα είναι για όλα τα τμήματα.
  Η εξέταση της 2ης και της 3ης εργαστηριακής άσκησης θα γίνει την Τετάρτη 31/1/2007 (17:00-21:00) και την Πέμπτη 1/2/2007 (15:00-17:00 και 19:00-21:00). Δηλώστε μέχρι την Τρίτη 30/1/2007 (αυστηρά) την ώρα την οποία επιθυμείτε να εξεταστείτε στους καταλόγους έξω από το γραφείο Γ113. ΔΕΝ θα εξεταστεί κανείς σε ώρα άλλη από αυτήν που έχει δηλώσει.
  
  
• Τετάρτη 17 Ιανουαρίου 2007: Αύριο Πέμπτη 17/1/2007 θα γίνει αναπλήρωση μαθήματος την ώρα των ασκήσεων.
  
  
• Παρασκευή 15 Δεκεμβρίου 2006: Ακολουθεί η 2η και η 3η εργαστηριακή άσκηση:
  2η Εργαστηριακή άσκηση (ps file). (pdf file).
  3η Εργαστηριακή άσκηση (ps file). (pdf file).
  Παράδειγμα χρήσης των υποπρογραμμάτων SPLINE και SEVAL. spline.f.
  
  
• Τρίτη 12 Δεκεμβρίου 2006: Η εξέταση της 2ης εργαστηριακής άσκησης θα πραγματοποιηθεί μαζί με την εξέταση της 3ης εργαστηριακής άσκησης την τελευταία εβδομάδα του χειμερινού εξαμήνου 15-19 Ιανουαρίου 2007. Οι ακριβείς ημερομηνίες θα ανακοινωθούν αργότερα.
  
  
• Παρασκευή 8 Δεκεμβρίου 2006: Τη Δευτέρα11/12/2006 θα γίνει αναπλήρωση μαθήματος στην ΡΑ-101, 15:00-17:00.
  
  Την Πέμπτη 14/12, για όσους ενδιαφέρονται, θα πραγματοποιηθεί εργαστήριο στον υπολογιστή στην Λ-205, 16:00-19:00. (Θα γίνουν παραδείγματα χρήσης υποπρογραμμάτων του LAPACK.) (Όσοι παρακολουθούν το τμήμα ασκήσεων της Πέμπτης παρακαλούνται να παρακολουθήσουν το τμήμα της Τετάρτης ή της Παρασκευής.)
  
  Σύντομη περιγραφή του LAPACK (από Μ. Πλεξουσάκη) (ps file).
  Παράδειγμα χρήσης των DPPTRF και DPPTRS (lapacktest.f).
  Παράδειγμα χρήσης των DGETRF και DGETRS από ένα πρόγραμμα C (lapackfromC.c).
  Παράδειγμα χρήσης υποπρογραμμάτων του BLAS (matops.f).
  
  
• Τετάρτη 22 Νοεμβρίου 2006: Από σήμερα μπορείτε να παραλαμβάνετε από την Πτέρυγα Δ, το βιβλίο "Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση" (5η αναθ. έκδοση), των Γ. Ακρίβη και Β. Δουγαλή, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2004.
  
  
• Πέμπτη 16 Νοεμβρίου 2006: Tην εβδομάδα 20/11 - 24/11 δεν θα γίνουν ασκήσεις, λόγω της εξέτασης της 1ης εργαστηριακής άσκησης.
  Την Παρασκευή 24/11/2006 θα γίνει αναπλήρωση μαθήματος στην αίθουσα ΡΑ-101, 17:00-19:00.
  Η πρόοδος θα πραγματοποιηθεί την Κυριακή 10/12/2006, 12:00-15:00, στα Αμφ. Α και Β. (Η ύλη θα περιλαμβάνει τα Κεφ. 2 και 3 του βιβλίου.)
  
  
• Παρασκευή 10 Νοεμβρίου 2006: 1η Εργαστηριακή άσκηση (ps file). (pdf file).
  Εξέταση Τετάρτη 22/11/2006 (15:00-17:00) και Πέμπτη 23/11/2006 (17:00-21:00) στο Λ-205.
  Θα πρέπει να δουλέψετε σε ομάδες των δύο (2) ατόμων. Στην εξέταση θα πρέπει οπωσδήποτε να εμφανιστούν και τα δύο μέλη της ομάδας. Δηλώστε μέχρι την Πέμπτη 16/11/2006 (αυστηρά) την ώρα την οποία επιθυμείτε να εξεταστείτε στους καταλόγους έξω από το γραφείο Γ113. ΔΕΝ θα εξεταστεί κανείς σε ώρα άλλη από αυτήν που έχει δηλώσει.
  
  
• Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2006: Το σημερινό μάθημα δεν θα γίνει λόγω γενικής συνέλευσης των φοιτητών, και θα αναπληρωθεί αύριο Πέμπτη 26/10, 17:00-19:00, στην ΡΑ-101. Το τμήμα ασκήσεων που ήταν προγραμματισμένο για εκείνη την ώρα αναβάλλεται.
  
  
• Δευτέρα 9 Οκτωβρίου 2006: Από σήμερα μπορείτε να δηλώσετε το τμήμα ασκήσεων το οποίο θα παρακολουθείτε στους καταλόγους έξω από το Γραφείο Γ113.
  
  

Εκτενής εισαγωγή στα βασικά θέματα της Αριθμητικής Ανάλυσης. Έμφαση θα δοθεί στην κατανόηση της μαθηματικής θεωρίας που απαιτείται για την κατασκευή και μελέτη των αριθμητικών μεθόδων, στην κατασκευή και υλοποίηση των αλγορίθμων, καθώς και στην ανάλυση των αποτελεσμάτων.

Για τις διδακτικές ανάγκες του μαθήματος θα χρησιμοποιηθεί το βιβλίο "Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση" (5η αναθ. έκδοση), των Γ.Δ. Ακρίβη και Β.Α. Δουγαλή, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2005. Στο μάθημα θα αναλύσουμε τα παρακάτω θέματα:

• Κεφ. 2: Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων
• Κεφ. 3: Γραμμικά συστήματα
• Κεφ. 4: Παρεμβολή
• Κεφ. 6: Αριθμητική ολοκλήρωση

Ο βαθμός του μαθήματος (Β), θα υπολογιστεί από τον βαθμό του τελικού διαγωνίσματος (Τ), το βαθμό της προόδου (Π) και τον μέσο όρο των εργαστηριακών ασκήσεων (Ε), σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο:

Αν Τ ≥ 4.0, τότε Β = 0.3*E + max{0.2*Π + 0.5*T, 0.7*T}, διαφορετικά Β = T.

(Η πρόοδος θα γίνει αμέσως μετά την ολοκλήρωση των Κεφαλαίων 2 και 3.)

• Παρασκευή 26 Ιανουαρίου 2007: Τύποι ολοκλήρωσης Newton-Cotes (συνέχεια). Ο τύπος του Simpson (Κεφ. 6.1.2).
  Ασκήσεις: 6.4-6.7, 6.9-6.14.
  
  
• Πέμπτη 25 Ιανουαρίου 2007: Τύποι ολοκλήρωσης Newton-Cotes (Κεφ. 6.1). Ο τύπος του τραπεζίου (Κεφ. 6.1.1).
  
  
• Τετάρτη 24 Ιανουαρίου 2007: Παρεμβολή με κυβικές splines (Κεφ. 4.7).
  Ασκήσεις: 4.17-4.21.
  
  
• Πέμπτη 18 Ιανουαρίου 2007: Παρεμβολή με splines (Κεφ. 4.5), Παρεμβολή με τμηματικά γραμμικές συναρτήσεις (Κεφ. 4.6).
  Ασκήσεις: 4.15-4.16.
  
  
• Τετάρτη 13 Δεκεμβρίου 2006: Το σφάλμα της πολυωνυμικής παρεμβολής (Κεφ. 4.3).
  Ασκήσεις: 4.6-4.7.
  
  
• Δευτέρα 11 Δεκεμβρίου 2006: Πολυωνυμική Παρεμβολή (Κεφ. 4.1), Παράσταση και υπολογισμός του πολυωνύμου παρεμβολής σε μορφή του Lagrange και σε μορφή του Νεύτωνα (Κεφ. 4.2.α, 4.2.β).
  Ασκήσεις: 4.1-4.5.
  
  
• Παρασκευή 8 Δεκεμβρίου 2006: Επαναληπτικές μέθοδοι (συνέχεια). (Λήμμα 3.2 και Θεώρημα 3.4 χωρίς απόδειξη.)
  Ασκήσεις: 3.43-3.56.
  
  
• Τετάρτη 6 Δεκεμβρίου 2006: Επιρροή του δείκτη κατάστασης στην απαλοιφή (Κεφ. 3.8.1). Επαναληπτικές μέθοδοι (Κεφ. 3.9).
  
  
• Παρασκευή 1 Δεκεμβρίου 2006: Δείκτης κατάστασης πίνακα (Κεφ. 3.8).
  Ασκήσεις: 3.32-3.42.
  
  
• Τετάρτη 29 Νοεμβρίου 2006: Νόρμες διανυσμάτων και πινάκων (συνέχεια).
  Ασκήσεις: 3.24-3.31.
  
  
• Παρασκευή 24 Νοεμβρίου 2006: Η ανάλυση Cholesky (Κεφ. 3.5). Κατάσταση γραμμικών συστημάτων (Κεφ. 3.6). Νόρμες διανυσμάτων (Κεφ. 3.7).
  Ασκήσεις: 3.18-3.21.
  
  
• Τετάρτη 22 Νοεμβρίου 2006: Ο αλγόριθμος της ανάλυσης LU. Τριδιαγώνια συστήματα (Κεφ. 3.4).
  Ασκήσεις: 3.14-3.17.
  
  
• Τετάρτη 15 Νοεμβρίου 2006: Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss με οδήγηση, ο αλγόριθμος της απαλοιφής στην πράξη (Κεφ. 3.2.2, 3.2.3). Η ανάλυση LU (Κεφ. 3.3).
  Ασκήσεις: 3.1-3.13.
  
  
• Παρασκευή 10 Νοεμβρίου 2006: Εισαγωγή στα γραμμικά συστήματα (Κεφ. 3.1). Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss (Κεφ. 3.2, 3.2.1).
  
  
• Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2006: Η μέθοδος του Νεύτωνα (συνέχεια). Η μέθοδος της τέμνουσας (χωρίς αποδείξεις) (Κεφ. 2.4).
  Ασκήσεις: 2.17-2.19, 2.21, 2.22, 2.30.
  Παράδειγμα χρήσης της συνάρτησης ZEROIN (Fortran) για τον υπολογισμό ριζών της εξίσωσης f(x)=0. exzer.f
  
  
• Πέμπτη 26 Οκτωβρίου 2006: Η μέθοδος του Νεύτωνα. (Τοπικά τετραγωνική σύγκλιση της μεθόδου του Νεύτωνα.)
  
  
• Παρασκευή 13 Οκτωβρίου 2006: Επαναληπτικές μέθοδοι (συνέχεια). Η έννοια της τάξεως σύγκλισης. Η μέθοδος του Νεύτωνα. Εισαγωγή, γεωμετρική ερμηνεία. (Κεφ. 2.3).
  
  
• Τετάρτη 11 Οκτωβρίου 2006: Επαναληπτικές μέθοδοι (συνέχεια). Το θεώρημα της συστολής (Θεωρ. 2.1).
  Ασκήσεις: 2.5-2.16.
  
  
• Παρασκευή 6 Οκτωβρίου 2006: Επαναληπτικές μέθοδοι (Κεφ. 2.2).
  Ασκήσεις: 2.1-2.4.
  Υλοποίηση της μεθόδου της διχοτόμησης σε C και FORTRAN: bisection.c, bisection.f
  
  
• Τετάρτη 4 Οκτωβρίου 2006: Επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων. Μέθοδος της διχοτόμησης (Κεφ. 2.1).