Εφαρμογές Βελτιστοποίησης και Επιχειρησιακής Έρευνας σε Προβλήματα Μηχανικών

5. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ

foto?

<<Προηγ. | ΤΜΗΜΑ | Επόμ.>>

Τμήμα 5.3:
Οικονομική Παρακορούθηση, Πόροι - Συντόμευση


Οικονομική Παρακολούθηση Του Έργου – Πόροι & Συντόμευση

Με τα παραπάνω εργαλεία ανάλυσης (PERT/CPM, GANTT) είμαστε σε θέση να διερευνήσουμε και τυχόν βελτιώσεις στην υλοποίηση του έργου στο οικονομικό τομέα. Μια τέτοια βελτίωση αφορά τη συντόμευση της διάρκειας του έργου. Η συντόμευση κάθε δραστηριότητας έχει το δικό της κόστος σε υλικά, προσωπικό, μηχανήματα, κλπ. Η βελτιστοποίηση για τη περίπτωση αυτή έγκειται στο να πετύχουμε την επιθυμητή οικονομία χρόνου στο μικρότερο κόστος. Ένας άλλος εξίσου σημαντικός τομέας βελτίωσης είναι η διαχείριση των απαιτούμενων πόρων (προσωπικού, μηχανών, κλπ.). Εδώ, η βελτιστοποίηση έγκειται στη ταξινόμηση των δραστηριοτήτων για ομαλότερη κατανομή των πόρων.

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΟΡΩΝ

Για τη διαχείριση των πόρων του έργου χρησιμοποιούμε ένα διάγραμμα αντίστοιχο του GANTT. Στο διάγραμμα/πίνακα αναγράφουμε τις απαιτήσεις σε πόρους/εβδ που έχει κάθε δραστηριότητα. Το άθροισμά τους στο κάτω μέρος του πίνακα μας δίνει τις συνολικές απαιτήσεις του έργου σε όλη τη διάρκειά του.

Για παράδειγμα, το προσωπικό που απαιτείται για κάθε δραστηριότητα σε άτομα/εβδομάδα παρουσιάζεται στο παρακάτω πίνακα.

poroi1

Παρατηρούμε ότι την 8η εβδομάδα απαιτούνται 13 άτομα ενώ σε όλο το υπόλοιπο έργο δεν ξεπερνούν τα 9. Επίσης στη 10η & 11η εβδομάδα υπάρχει ανάγκη για μόνο 2 άτομα. Εφόσον η δραστηριότητα F έχει 5 εβδομάδες περιθώριο, μπορούμε να την πραγματοποιήσουμε αντί της 8ης στη 10η ή 11η εβδομάδα οπότε και υπάρχει περίσσεια προσωπικού.

Με τον τρόπο αυτό πετυχαίνουμε ταυτόχρονα να μην προσληφθεί επιπλέον προσωπικό μόνο για μια εβδομάδα (δύσκολο και ακριβό) και επιπλέον το προσωπικό που εργάζεται ήδη να μη μείνει άεργο για μεγάλο διάστημα. Αντίστοιχη βελτίωση μπορούμε να πετύχουμε επιμηκύνοντας τη διάρκεια μιας μη-κρίσιμης δραστηριότητας με αντίστοιχη μείωση των ατόμων/εβδομάδα που απασχολεί αρκεί να μην επηρεασθεί η διάρκεια του έργου.

ΣΥΝΤΟΜΕΥΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ

Η συντόμευση του έργου, από την άλλη, απαιτεί περισσότερους πόρους και επιπλέον κόστος. Στο κόστος αυτό μπορεί να μην περιλαμβάνονται τα μη-μεταβαλλόμενα από το χρόνο ή τη συντόμευση μεγέθη, όπως είναι οι ποσότητες των απαιτούμενων υλικών.

Για κάθε δραστηριότητα υπολογίζουμε το κόστος συντόμευσής της για κάθε χρονική μονάδα (εβδομάδα). Στη συνέχεια, η συντόμευση γίνεται πάντα στη κρίσιμη διαδρομή και στην οικονομικότερη από τις κρίσιμες δραστηριότητες. Εάν η πιο οικονομική δραστηριότητα δεν μπορεί να συντομευτεί άλλο, τότε επιλέγουμε την οικονομικότερη από τις υπόλοιπες. Αν πάλι λόγω των συντομεύσεων αλλάξει η κρίσιμη διαδρομή, τότε συνεχίζουμε με τη νέα κρίσιμη διαδρομή και την οικονομικότερη από τις νέες κρίσιμες δραστηριότητες που προέκυψαν.

Για παράδειγμα έστω ότι το προηγούμενο έργο πρέπει να συντομευτεί κατά 1 εβδομάδα και ότι το κόστος συντόμευσης κάθε δραστηριότητας δίνεται από τον επόμενο πίνακα:

   

Δραστηριότητα
Κανονική
Διάρκεια
Δραστηρ.
Συντομότερη Δυνατή
Διάρκεια
Επιπλέον
Προσωπικό
Κόστος
Κανονικής
Διάρκειας
Κόστος
Συντομότ.
Διάρκειας
Μέγστη
Δυνατότητα
Συντόμ.
Κόστος συντόμευσης
/εβδομάδα
A Κατασκευή σκελετού 4 3 3 5000 8000 1 3000
B Κατασκευή σκεπής 2 1 4 2000 4000 1 2000
C Κατασκευή τοιχοποιίας 3 2 3 5000 6500 1 1500
D Συλλέκτες νερού σκεπής 5 2 3 4000 7000 3 1000
E Υδραυλ. εγκαταστάσεις 2 1 6 3000 6000 1 3000
F Ηλεκτρ. εγκαταστάσεις 1 1 0 3000 3000 0 0
G Αποχέτευση 6 3 5 3000 4500 3 500
X Τεχνητή Δραστηριότητα 0 0 0 0 0 0 0
H Σοβατίσματα 4 2 4 5000 10000 2 2500
I Βαψίματα 3 2 5 3000 5000 1 2000

Αρχικά, βρίσκουμε τη κρίσιμη διαδρομή και τη κανονική διάρκεια του έργου. Η κρίσιμη διαδρομή του παραπάνω παραδείγματος είναι η A-B-D-G-I (κρίσιμες δραστηριότητες) και η κανονική διάρκεια του έργου είναι 20 εβδομάδες.

proj1

Σαν πρώτο βήμα μειώνουμε κατά μία εβδομάδα τη διάρκεια της κρίσιμης δραστηριότητας που έχει το μικρότερο κόστος συντόμευσης ανά εβδομάδα. Από τον παραπάνω πίνακα προκύπτει ότι αυτή είναι η G. Η διάρκεια του έργου γίνεται 19 εβδομάδες, και το κόστος του αυξάνει κατά 500€.
Για να μειώσουμε κι’ άλλο τη διάρκεια του έργου επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία (αφού σε κάθε βήμα ελέγχουμε τις κρίσιμες διαδρομές), και συμπληρώνουμε τον παρακάτω πίνακα.

Συντόμευση Μιας
Εβδομάδας στη
Δραστηριότητα
Συνολική Διάρκεια
Έργου
Κρίσιμη(ες)
Διαδρομή(ες)
Επιπλέον Κόστος
Συντομ.
Συνολική
Αύξηση
Κόστους
Σχόλια
- 20 A-B-D-G-I - 0 Κανονική Διάρκεια
G 19 A-B-D-G-I 500 500  
G 18 A-B-D-G-I & A-B-D-X-H-I 500 1000 Νέα Κρίσιμη Διαδρομή
D 17 A-B-D-G-I & A-B-D-X-H-I 1000 2000  
D 16 A-B-D-G-I, A-B-D-X-H-I,
A-C-E-G-I & A-C-E-X-H-I
1000 3000 Νέες Κρίσιμες Διαδρομές
I 15 A-B-D-G-I, A-B-D-X-H-I,
A-C-E-G-I & A-C-E-X-H-I
2000 5000 I ελάχιστη
D & C 14 A-B-D-G-I, A-B-D-X-H-I,
A-C-E-G-I & A-C-E-X-H-I
2500 7500 D, C ελάχιστες
A 13 A-B-D-G-I, A-B-D-X-H-I,
A-C-E-G-I & A-C-E-X-H-I
3000 10500 A ελάχιστη
G & H 12 A-B-D-G-I, A-B-D-X-H-I,
A-C-E-G-I & A-C-E-X-H-I
3000 13500 G ελάχιστη
B & E 11 A-B-D-G-I, A-B-D-X-H-I,
A-C-E-G-I, A-C-E-X-H-I,
& A-C-F-H-I
5000 18500 Νέα Κρίσιμη Διαδρομή &
B, E ελάχιστες

Στο σημείο αυτό δεν μπορεί να γίνει άλλη συντόμευση δραστηριότητας που να συντομεύει το έργο. Το έργο λοιπόν μπορεί να συντομευτεί σχεδόν στο μισό χρόνο εκτέλεσής του, δηλαδή 11 εβδομάδες, με επιπλέον κόστος 18500€. Το νέο διάγραμμα του έργου θα είναι:

proj2

Για να ολοκληρωθεί η μελέτη με τη νέα συντομότερη διάρκεια του έργου, πρέπει να σχεδιαστούν και τα νέα διαγράμματα GANTT και διαχείρισης πόρων του έργου.

Το νέο διάγραμμα GANTT θα είναι:

poroi2

Το νέο διάγραμμα για το απαιτούμενο προσωπικό θα είναι:

poroi3

ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Εδώ παρουσιάζεται και μια τελευταία δυνατότητα βελτίωσης για διερεύνηση. Η δραστηριότητα H μπορεί να συντομευτεί για μια ακόμη εβδομάδα (επιπλέον κόστος 2500€). Αυτό δεν θα έχει επίπτωση στη διάρκεια του έργου, αλλά θα επιτρέψει στην δραστηριότητα F να εκτελεστεί 1 εβδομάδα αργότερα και έτσι να εξομαλυνθούν οι μέγιστες απαιτήσεις σε προσωπικό (18 αντί 22 άτομα). Δηλαδή:

poroi4

<<Προηγ. | ΤΜΗΜΑ | Επόμ.>>

------

Σημείωση: Ο Δικτυακός Τόπος είναι υπό κατασκευή και συνεχή επέκταση και βελτίωση. Η αρχική του μορφή αναπτύχθηκε στα πλαίσια του προγράμματος ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ - "Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών" του Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής του ΤΕΙ Αθήνας.

peyteilogo Περί... | Site Map | Πολιτικές | Επικοινωνία | ©2007 Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής - Δρ. Β.Χ. Μούσας, Επίκ. Καθηγητής