• Τετάρτη 9 Ιουλίου: Αποτελέσματα εργαστηριακών ασκήσεων: (pdf file).
  Οι τελικοί βαθμοί αναρτήθηκαν στους πίνακες ανακοινώσεων.
  
  
• Δευτέρα 5 Μαΐου: Τα μαθήματα της εβδομάδας αυτής αναβάλλονται λόγω απουσίας του διδάσκοντα και θα αναπληρωθούν τις επόμενες εβδομάδες.
  Από την Τετάρτη 7/5 και μέχρι την Τρίτη 13/5 θα πρέπει να δηλώσετε την ώρα που επιθυμείτε να εξετασθείτε, για τη 2η Εργαστηριακή άσκηση, στους καταλόγους που θα βρίσκονται στον πίνακα ανακοινώσεων έξω από το γραφείο μου (Θ-308).
  
  
• Πέμπτη 17 Απριλίου: 2η Εργαστηριακή άσκηση (ps file). (pdf file).
  Η εξέταση της άσκησης θα γίνει την εβδομάδα 12-16/5, σε ώρες που θα ανακοινωθούν στην ιστοσελίδα του μαθήματος μετά τις διακοπές του Πάσχα.
  
  
• Παρασκευή 28 Μαρτίου 2008: Η εξέταση της 1ης εργαστηριακής άσκησης θα γίνει ως εξής:
  Την Τετάρτη 2/4 κάθε ομάδα θα πρέπει να παραδώσει μια έκθεση στην οποία θα περιέχονται τόσο οι απαντήσεις στα αναλυτικά ερωτήματα, όσο και πίνακες με τα υπολογιστικά αποτελέσματά σας.
  Επιπλέον, την Τετάρτη 2/4 και την Πέμπτη 3/4 θα πραγματοποιηθεί εξέταση στο υπολογιστικό μέρος της άσκησης στο εργαστήριο Λ-205.
  Θα πρέπει να δηλώσετε μέχρι την Τρίτη 1/4 (αυστηρά) την ώρα που επιθυμείτε να εξετασθείτε στους καταλόγους που βρίσκονται στον πίνακα ανακοινώσεων έξω από το γραφείο μου (Θ-308). ΔΕΝ θα εξεταστεί κανείς σε ώρα άλλη από αυτήν που έχει δηλώσει.
  
  
• Πέμπτη 20 Μαρτίου: Αύριο δεν θα πραγματοποιηθούν οι προγραμματισμένες ασκήσεις (15:00-17:00), αλλά θα γίνουν την άλλη Παρασκευή 28/3. Επίσης την Τετάρτη 26/3 (17:00 - 19:00) θα γίνει εργαστήριο Matlab στην Λ205.
  
  1η Εργαστηριακή άσκηση (ps file). (pdf file).
  Η εξέταση της άσκησης θα γίνει την εβδομάδα 1-4/4, σε ώρες που θα ανακοινωθούν στην ιστοσελίδα του μαθήματος την ερχόμενη εβδομάδα.
  
  

Σκοπός του μαθήματος είναι η εκτενής εισαγωγή σε βασικά θέματα της αριθμητικής επίλυσης συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Αρχικά θα εξετάσουμε την αριθμητική επίλυση του προβλήματος αρχικών τιμών για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις. Στο δεύτερο μέρος του μαθήματος θα ασχοληθούμε με αριθμητικές μεθόδους για το πρόβλημα δύο σημείων. Έμφαση θα δοθεί στην κατανόηση της μαθηματικής θεωρίας που απαιτείται για την κατασκευή και μελέτη των αριθμητικών μεθόδων, στην κατασκευή και υλοποίηση των αλγορίθμων, καθώς και στην ανάλυση των αποτελεσμάτων.

Για τις διδακτικές ανάγκες του μαθήματος θα χρησιμοποιηθεί το βιβλίο "Αριθμητικές Μέθοδοι για Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις", των Γ.Δ. Ακρίβη και Β.Α. Δουγαλή, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2006.

Ο βαθμός του μαθήματος (Β), θα υπολογιστεί από τον βαθμό του τελικού διαγωνίσματος (Τ) και τον μέσο όρο των εργαστηριακών ασκήσεων (Ε), σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο:

Αν Τ ≥ 4.0, τότε Β = 0.25*E + 0.75*T, διαφορετικά Β = T.

• Σημειώσεις MATLAB (στα αγγλικά). (Kermit Sigmon, Univ. of Florida). (David Griffiths, Univ. of Dundee).
  
• Σημειώσεις Μ. Πλεξουσάκη: Λύση διαφορικών εξισώσεων με το matlab (.ps).
  

• Τρίτη 19 Φεβρουαρίου: Εισαγωγή. Το πρόβλημα αρχικών τιμών για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις.
  
  
• Πέμπτη 21 Φεβρουαρίου: Το πρόβλημα αρχικών τιμών για Σ.Δ.Ε. (συνέχεια). Η μέθοδος του Euler.
  
  
• Τρίτη 26 Φεβρουαρίου: Η μέθοδος του Euler. Εκτίμηση του ολικού και του τοπικού σφάλματος.
  
  
• Πέμπτη 28 Φεβρουαρίου: Ευστάθεια της μεθόδου του Euler.
  
  
• Τρίτη 4 Μαρτίου: Απόλυτη ευστάθεια, άκαμπτα συστήματα. Η πεπλεγμένη μέθοδος του Euler.
  
  
• Πέμπτη 6 Μαρτίου: Μέθοδοι υψηλότερης τάξης ακρίβειας.
  
  
• Τρίτη 11 Μαρτίου: Μέθοδοι Runge-Kutta (RK). Συμβολισμός και παραδείγματα.
  
  
• Πέμπτη 13 Μαρτίου: Παραδείγματα μεθόδων RK (συνέχεια). Επιλυσιμότητα μεθόδων RK.
  
  
• Τρίτη 18 Μαρτίου: Ευστάθεια των μεθόδων RK.
  
  
• Πέμπτη 20 Μαρτίου: Τάξη ακρίβειας των μεθόδων RK.
  
  
• Πέμπτη 27 Μαρτίου: Τάξη ακρίβειας και σύγκλιση των μεθόδων RK. Παραδείγματα.
  
  
• Τρίτη 1 Απριλίου: Εκτίμηση του τοπικού σφάλματος άμεσων μεθόδων RK.
  
  
• Πέμπτη 3 Απριλίου: Αυτόματη μεταβολή βήματος.
  
  
• Τρίτη 8 Απριλίου: Επίλυση Σ.Δ.Ε. με το Matlab. Η συνάρτηση ode23.
  
  
• Πέμπτη 10 Απριλίου: Απόλυτη ευστάθεια μεθόδων RK.
  
  
• Τρίτη 15 Απριλίου: Ασκήσεις στις μεθόδους RK.
  
  
• Πέμπτη 17 Απριλίου: Ασκήσεις στις μεθόδους RK.