• Παρασκευή 15 Ιουνίου 2007: Την Τρίτη 19 Ιουνίου 2007 στην αίθουσα ΡΑ-101, και ώρα 17:00-19:00, θα γίνει αναπλήρωση του μαθήματος που χάθηκε την Παρασκευή 8/6/2007.
  
  
• Παρασκευή 8 Ιουνίου 2007: 3ο φυλλάδιο ασκήσεων. (.ps file) (.pdf file).
  Παράδοση: Παρασκευή 22/6/2007.
  
  
• Παρασκευή 25 Μαΐου 2007: Την εβδομάδα 28/5 - 1/6 δεν θα γίνουν τα τμήματα ασκήσεων. Την Πέμπτη 31/5, την ώρα των ασκήσεων (15:00-17:00), θα γίνει αναπλήρωση μαθήματος στην αίθουσα Θ-206.
  
  
• Παρασκευή 11 Μαΐου 2007: 2ο φυλλάδιο ασκήσεων. (.ps file) (.pdf file).
  Παράδοση: Παρασκευή 25/5/2007.
  
  
• Πέμπτη 3 Μαΐου 2007: Η πρόοδος θα πραγματοποιηθεί την Παρασκευή 1/6/2007, 15:00-18:00, στο Αμφ. Β και στην αίθουσα Θ207.
  
  
• Τετάρτη 25 Απριλίου 2007: Από σήμερα μοιράζονται οι σημειώσεις του κ. Ακρίβη στην πτέρυγα Δ. (Αφορά όσους συμπλήρωσαν το όνομά τους στον κατάλογο την προηγούμενη Παρασκευή.)
  
  
• Παρασκευή 30 Μαρτίου 2007: 1ο φυλλάδιο ασκήσεων. (.ps file) (.pdf file).
  Παράδοση: Τετάρτη 25/4/2007.
  
  

Για τις διδακτικές ανάγκες του μαθήματος θα χρησιμοποιηθεί το βιβλίο "Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις" του Στ. Τραχανά, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2004. Επίσης, οι διδακτικές σημειώσεις "Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις" του Γ. Δ. Ακρίβη, καθώς και κάποια κεφάλαια από το βιβλίο του J. D. Logan "Εφαρμοσμένα Μαθηματικά", Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 2002.

Ενδεικτική συμπληρωματική βιβλιογραφία:

• W. A. Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction, Wiley, 1992.
• J. D. Logan, Applied Differential Equations, Springer, 1998.
• Γ. Δάσιος, Κ. Κυριάκη, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Αθήνα, 1994.
• P. DuChateau, D. Zachmann, Applied Differential Equations, Dover, 2002.

Ο βαθμός του μαθήματος (Β), θα υπολογιστεί από τον βαθμό του τελικού διαγωνίσματος (Τ), το βαθμό της προόδου (Π) και τον μέσο όρο των ασκήσεων (Α), σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο:

Αν Τ ≥ 4.0, τότε Β = max{0.15*Α + 0.15*Π + 0.7*T, 0.2*Π + 0.8*Τ, T}, διαφορετικά Β = T.

• Παρασκευή 15 Ιουνίου 2007: Το πρόβλημα αρχικών τιμών για την εξίσωση της θερμότητας σ' ολόκληρη την ευθεία (συνέχεια).
  
  
• Τετάρτη 13 Ιουνίου 2007: Το πρόβλημα αρχικών τιμών για την εξίσωση της θερμότητας σ' ολόκληρη την ευθεία.
  
  
• Τετάρτη 6 Ιουνίου 2007: Η μέθοδος της ενέργειας για την εξίσωση της θερμότητας.
  
  
• Πέμπτη 31 Μαΐου 2007: Αρχή του μεγίστου-ελαχίστου για την εξίσωση της θερμότητας. (Εφαρμογές: Μοναδικότητα της λύσης, συνεχής εξάρτηση από τα δεδομένα.) Η μέθοδος της ενέργειας για την εξίσωση του κύματος.
  
  
• Τετάρτη 30 Μαΐου 2007: Εφαρμογές της αρχής του μεγίστου-ελαχίστου για την εξίσωση του Laplace. Χωρισμός μεταβλητών για την εξίσωση του Laplace σε άλλα χωρία.
  
  
• Τετάρτη 23 Μαΐου 2007: Ιδιότητες αρμονικών συναρτήσεων. Ιδιότητα της μέσης τιμής. Αρχή του μεγίστου-ελαχίστου.
  
  
• Παρασκευή 18 Μαΐου 2007: Η εξίσωση του Laplace στο δίσκο (πολικές συντεταγμένες). Ο τύπος του Poisson.
  
  
• Τετάρτη 16 Μαΐου 2007: Η εξίσωση του Laplace σε φραγμένο χωρίο (καρτεσιανές συντεταγμένες).
  
  
• Παρασκευή 11 Μαΐου 2007: Η εξίσωση της θερμότητας σε φραγμένο διάστημα.
  
  
• Παρασκευή 4 Μαΐου 2007: Προβλήματα Sturm-Liouville (συνέχεια). Η εξίσωση της θερμότητας.
  
  
• Τετάρτη 2 Μαΐου 2007: Προβλήματα Sturm-Liouville.
  
  
• Παρασκευή 27 Απριλίου 2007: Το ανάπτυγμα Fourier. Σημειακή, ομοιόμορφη και L² σύγκλιση.
  
  
• Τετάρτη 25 Απριλίου 2007: Χωρισμός των μεταβλητών. Η κυματική εξίσωση σε φραγμένο διάστημα.
  
  
• Παρασκευή 20 Απριλίου 2007: Αρχικές και συνοριακές συνθήκες. Καλώς τεθειμένα προβλήματα. Η κυματική εξίσωση. Το πρόβλημα αρχικών τιμών στην ευθεία.
  
  
• Τετάρτη 18 Απριλίου 2007: Ταξινόμηση Μ.Δ.Ε. 2ης τάξης.
  
  
• Παρασκευή 30 Μαρτίου 2007: Μ.Δ.Ε. 1ης τάξης (ασκήσεις).
  Αρχεία matlab (από το βιβλίο: R. Knobel, An Introduction to the Mathematical Theory of Waves, AMS, 2000). m-files
  
  
• Τετάρτη 28 Μαρτίου 2007: Μη συνεχείς λύσεις (συνέχεια).
  
  
• Παρασκευή 23 Μαρτίου 2007: Μη συνεχείς λύσεις. (Κρουστικά κύματα, η συνθήκη Rankine-Hugoniot, κύματα αραίωσης.)
  
  
• Τετάρτη 21 Μαρτίου 2007: Μη γραμμικές εξισώσεις 1ης τάξης.
  
  
• Παρασκευή 16 Μαρτίου 2007: Η μέθοδος των χαρακτηριστικών. Η γενική γραμμική Μ.Δ.Ε. 1ης τάξης.
  
  
• Τετάρτη 14 Μαρτίου 2007: Εισαγωγή. Γραμμικές και μη γραμμικές Μ.Δ.Ε. Γραμμικές Μ.Δ.Ε. 1ης τάξης. Η εξίσωση μεταφοράς.